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e c). Per cui, riferendo la misura sempre a N 0, l'età viene sottostimata (curva b) o sovrastimata (curva c).
Quantitativamente, se N 0' supera N 0 del 10%, l'età vera è maggiore di quella stimata 787 anni. Se N 0' è
inferiore di N 0 del 10%, l'età vera è minore di quella stimata 870 anni. Nel caso in cui le variazioni di N 0
si riducano del 1 %, le differenze sistematiche nell'età si aggirano intorno agli 80 anni. Da queste
considerazioni si evince l'importanza della concentrazione iniziale del 14 C e in ogni caso, della conoscenza
del suo valore.
Per uno studio fenomenologico del contenuto di 14 C, il sistema terra, costituto da atmosfera, biosfera e
idrosfera, può essere considerato un serbatoio con apporto dovuto alla produzione nell'alta atmosfera e
perdita dovuta al decadimento radioattivo.
La situazione del serbatoio dipende pertanto in modo quantitativo della relazioni tra produzione e
decadimento. Un semplice modello matematico che non tiene conto degli scambi interni, consente di
descrivere istante per istante la situazione del sistema. I parametri impiegati sono la velocità di
produzione di 14 C, v, e la vita media τ. Si consideri il caso di v = costante K (valore stimato è circa 2 atomi
cm -2 s -1 ).
Se il sistema in un arbitrario istante, assunto come origine dei tempi, fosse stato privo di atomi di 14 C,
secondo il modello indicato il numero totale di atomi di 14 C crescerebbe con la legge esponenziale fino ad
un valore asintotico N ∞= Kτ, dove K è il numero di atomi prodotti per unità di tempo. La legge di crescita
temporale è N t = Kτ(1-e -t/τ ).
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