Rahmenplan Grundschule Hessen

Teil B, Mathematik
Addieren und Subtrahieren
Ausgehend von Situationen aus dem Leben der Kinder werden die additiven Operationen wie
Hinzufügen, Wegnehmen, Ergänzen, Zerlegen sowie das Verdoppeln und Halbieren durch
Handlungen mit geeignetem Material modellmäßig erarbeitet, schrittweise verinnerlicht und bis
zur symbolischen Darstellung abstrahiert.
Dabei ist darauf zu achten, daß die Kinder vom (ab)zählenden Rechnen hingeführt werden
zum denkenden und anwendungsorientierten Rechnen mit Hilfe von strukturierten
Mengenbildern, Nachbar-, Tausch- und Umkehraufgaben, durch Zerlegen in Teilschritte,
Erkennen und Anwenden von Analogien. Dies gilt besonders für das Überschreiten der
Zehnerzahlen (und später auch der Hunderter- und Tausenderzahlen). Dabei sind unterschiedliche
Vorgehensweisen möglich und erwünscht.
Das halbschriftliche Rechnen eignet sich - wie auch die (Operator-)Pfeildarstellung - zur
Entlastung des Gedächtnisses und zur übersichtlichen Darstellung von Zahlzerlegungen und
Rechenschritten, es ist aber auch eine wichtige Grundlage für die schriftlichen Rechenverfahren.
Es muß offen und kreativ gehandhabt werden und darf nicht in einem
festgelegten Algorithmus erstarren; jedes Kind soll seinen Lösungsweg und seine Darstellungsweise
finden und verfolgen können und die Notation der Zwischenschritte so lange
beibehalten, wie es sie selbst für nötig hält.
Die schriftlichen Rechenverfahren sollen mit geeignetem Material (Geld, Plättchen, Wertetafel)
handelnd erarbeitet werden (Zehner bündeln, Zehner entbündeln).
Bei der Subtraktion ist das Ergänzungsverfahren vorgeschrieben. Dabei müssen den Kindern
die Gleichwertigkeit von Ergänzen und Wegnehmen zum Berechnen der Differenz ganz
deutlich und das Ergänzen sehr geläufig sein. Die Sprechweisen "von 4 bis 6 sind (es) zwei"
oder "zu vier zwei dazu ergibt sechs" spiegeln die Handlungs- und Denkweisen der Kinder
wider und sind für sie einleuchtender als die verkürzte Sprechweise "vier plus zwei gleich
sechs". Diese sollte deshalb erst allmählich bis zum Ende des 4. Schuljahres entwickelt
werden. Beim Überschreiten der Stufenzahlen kann das Erweiterungsverfahren oder die
Auffülltechnik eingesetzt werden. Beim Erweiterungsverfahren ist die Einsicht in die Konstanz
der Differenz bei gleichsinnigem Verändern von Subtrahend und Minuend sorgfältig zu
erarbeiten und zu festigen.
Bei den schriftlichen Rechenverfahren - wie auch beim mündlichen Rechnen - treten häufig
typische Fehler auf: Rechnen mit Nullen, gleiche Ziffern übereinander, Übertrag zur Null oder
zur Neun oder in eine leere Stelle usw. Sie müssen besonders beachtet und geklärt werden.
Für die Bewältigung der rechnerischen Alltagsprobleme werden immer häufiger Taschenrechner
und Computer eingesetzt. Damit verringert sich der praktische Nutzen der
schriftlichen Rechenverfahren, nicht jedoch ihre didaktische Bedeutung: Die Kinder gewinnen
mit dem schriftlichen Rechnen ein tieferes Verständnis unseres Zahlsystems und lernen ein
Beispiel dafür kennen, wie mit algorithmischen Verfahren mathematische Probleme gelöst
werden können. Gedächtnis und Denkvermögen werden durch die Einsicht in ein System von
sich wiederholenden Teiloperationen und durch deren verständige Anwendung auf vielfältige
und anspruchsvolle Art gefordert und gefördert. Deshalb ist die Einsicht in die Verfahren
unverzichtbar. Gute Übungsprogramme für Computer können bei den Kindern die Lust am
Üben und Knobeln erhöhen und partnerschaftliches Arbeiten und gegenseitiges Helfen fördern.
Gerade für die Benutzung elektronischer Rechenhilfen sind das Runden von Zahlen, das
überschlagsmäßige Rechnen und das Abschätzen von Ergebnissen und Größenordnungen
von außerordentlicher Bedeutung.
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