Dokument 1.pdf - RWTH Aachen University

2.1 Strömungsmechanik
An dieser Stelle sind sowohl die erste Definitionen nach Runstadler und Dolan (1975)
also auch die zweite nach Kenny (1969) sowie deren Umrechnung in aerodynamische
Größen gegeben. Die beiden Formeln lassen sich ineinander überführen und lauten:
B Runstadler =1− A eff
A geom
=1−
B Kenny =1−
(
ṁ T tR
p t κ
ṁ
ṁ i(ideal)
=1− ṁ/
( ) κ+1 ) 0.5 ( κ+1 κ−1 1 2 κ−1
2
M t
(1 + M 2 κ+1 2 t ) ) κ+1
2(κ−1)
( pti
RT t
)
A throat
√ κRTt M i A i
(1 + κ−1M
2 2 i ) κ+1
2(κ−1)
(2.4)
2.1.2 Stationäre und instationäre Diffusoraerodynamik
Bei der Auslegung von Radialverdichtern muss die Kopplung von Impeller und Diffusor
beachtet werden. Durch die kleinen Radialspalte r 22 /r 21 (siehe Abb. 2.1) und die dort
herrschenden hohen Machzahlen ist die Wechselwirkung nicht zu vernachlässigen. Die
Mechanismen sind dabei so komplex, dass empirische Korrelationen und hochauflösende
Numerik zur Beschreibung herangezogen werden. Die stationäre und instationäre Interaktion
zwischen Impeller und Diffusor kann folgendermaßen zusammengefasst werden:
1. Der Diffusor übt eine große potentialtheoretische Stromaufwirkung auf den Impeller
aus. Die Stromaufwirkung ist vom Relativsystem des Impellers aus gesehen einerseits
instationärer Natur durch die Diffusorschaufelvorderkanten. Andererseits
tritt eine umfangssymmetrische Stromaufwirkung durch den Diffusorkanal und die
Grenzschichten auf. Der Impeller weist im Fall eines beschaufelten Diffusors ein
größeres statisches Druckverhältnis als bei einem schaufellosen Diffusor auf. Folglich
ändert sich das Impellerkennfeld. Diese Stromaufwirkung des Diffusors auf den
Impeller kann sowohl negative wie auch positive Auswirkungen auf die Impellerströmung
haben. Beispielsweise beobachtete Krain (1981) eine Verkleinerung des
Ablösegebietes im Impeller.
2. Die umfangsgemittelte stationäre Verteilung von Machzahl und Strömungswinkel
ist die Grundlage der Diffusorauslegung und stellt dessen fundamentale Eintrittsrandbedingung
dar.
3. Der Diffusor wird durch die instationäre Abströmung aus dem Impeller beaufschlagt.
Die Machzahl- und Winkelfluktuationen der Diffusorantrömung implizieren
intensive verlustbehaftete Mischungsvorgänge. Diese müssen bei der Auslegung
mit der Übertragung von stationären Korrelationen auf den instationären Fall des
Verdichterdiffusors beachtet werden.
9