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3 Experimenteller Aufbau
Mit Hilfe der Isentropenbeziehung kann daraus die totale isentrope adiabate Schaufelarbeit
mit den Messgrößen ausgedrückt werden:
y t,s = Δh t,s = κ
κ − 1 R · T t,25(( p t,31
p t,25
) κ−1
κ − 1) (3.6)
Daraus ergibt sich für den totalen isentropen adiabaten Wirkungsgrad η t−t,s :
η t−t,s = T t,25(( p t,31
p t,25
) κ−1
κ − 1)
T t,31 − T t,25
(3.7)
Alternativ ist im verwendeten Prüfstand die Ermittlung der Leistungsaufnahme des
Impellers über das Torquemeter (Abb. 3.2 9 ❧ ) möglich. Der Leistungsverlust über die
Magnetlagerung P AMB wurde von Zachau (2007) durch Messungen mit einem schaufellosen
Impeller korreliert. Mit der spezifischen Arbeit des Impellers a =(P torque −P AMB )/ṁ
ergibt sich für den isentropen Wirkungsgrad η torque :
η torque = T t,25(( p t,31
p t,25
) κ−1
κ − 1) · c p · ṁ
(3.8)
P torque − P AMB
Messunsicherheiten und Fehlerfortplanzung
Jede Messgröße unterliegt einer gewissen Messunsicherheit. Zur Bestimmung der Messunsicherheit
von zusammengesetzten Größen wird die klassische Fehlerlehre herangezogen.
Eine Größe y ist grundsätzlich eine Funktion von mehreren einzelnen Messgrößen
x i :
y = f(x 1 ,x 2 ,...,x n ) (3.9)
Die Messgrößen x i haben jeweils eine Messunsicherheit Δx i . Bei der Annahme von kleinen
voneinander unabhängigen Fehlern kann für die Funktion y für die Fehlerfortpflanzung
eine Taylorreihenentwicklung durchgeführt werden, die nach dem linearen Glied
abgebrochen wird.
y(x 1 +Δx 1 ,x 2 +Δx 2 ,...,x n +Δx n )= y(x 1 ,x 2 ,...,x n )+
n∑
i=1
∂y
∂x i
· Δx i (3.10)
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