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2 Diffusorsysteme für Radialverdichter in Triebwerken
2.4 Einfluss der Reynoldszahl
Turbomaschinen werden bei unterschiedlichen Randbedingungen betrieben, was eine
Auswirkung auf das Betriebsverhalten hat. Insbesondere Radialverdichter arbeiten mit
verschiedenen Eintrittsbedingungen, Reibungswerten, Größenverhältnissen und Fluiden.
Durch die Ähnlichkeitstheorie lassen sich die in einem Modellversuch ermittelten Ergebnisse
auf die neuen Randbedingungen übertragen. Dafür wurden in der Literatur meist
empirische Korrekturansätze ermittelt.
Die Reynoldszahl Re = ρcL/η beschreibt das Verhältnis von Trägheits- zu Viskositätskräften
und charakterisiert Reibungseinflüsse und das Turbulenzverhalten in Strömungen.
Mit der Reynoldszahl lassen sich Effekte durch Skalierung, unterschiedliche
Eintrittsbedingungen oder Strömungsmedien beschreiben. Dazu wird die Reynoldszahl
zu einem Referenzwert mittels des Reynolds Number Index (RNI) ins Verhältnis gesetzt.
Mit der Definition der Reynoldszahl und der Zustandsgleichung für ideale Gase
ergibt sich:
RNI =
Re = ρcL μ ref
=
Re ref μ ρ ref c ref L ref
p (√
Tref R ref
·
p ref T R
)
κ μ ref
κ ref μ
(2.6)
Es ist zu beachten, dass nicht alle Einflüsse der Randbedingungsänderung durch den RNI
beschrieben werden. Änderungen in beispielsweise aerodynamischen Phänomenen wie
Ablösungen, weiterhin Schaufelspalten, Leckagen und Strömungen in Radseitenräumen
und Kavitäten sind separat zu betrachten.
Korrekturansätze
In der Literatur werden mehrere Korrekturansätze für Reynoldszahl-Einflüsse beschrieben.
Es handelt sich um eindimensionale Korrelationen, die von physikalischen Grundgleichungen
abgeleitet sind. In früheren Quellen wird nur der Wirkungsgrad des Radialverdichters
korrigiert, während spätere Beiträge das gesamte Kennfeld betrachten.
Pfleiderer (1961) geht von der Blasius-Formel für eine hydraulisch glatte Rohrströmung
aus und gibt für hydraulische Pumpen als Wirkungsgradkorrektur folgende Formel an,
die als m-Scaling Verfahren bezeichnet wird:
1 − η 2
1 − η 1
=
( Re1
Re 2
) m
(2.7)
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