Dokument 1.pdf - RWTH Aachen University

3.3 Instrumentierung und Messstellen
Größe relativer Fehler Δy absoluter Fehler Δy
red. Drehzahl n red ±0.106 % ±0.3%
Druckverhältnis π ±0.1% ±0.2%
Eintrittstemperatur T t,25 ±0.11 % ±0.5%
Austrittstemperatur T t,31 ±0.15 % ±0.5%
Wirkungsgrad η t−t,s ±0.21 % ±1%
red. Massenstrom ṁ red ±0.1% ±0.5%
Drehmoment M torque ±0.005 %
Leistungabfall AMB P AMB ±1%
Wirkungsgrad η torque ±1.1% ±2%
Tab. 3.3: Messunsicherheit der integralen Messgrößen
Für jede Messgröße x i wird die Funktion y partiell abgeleitet, was die Einflussfaktoren
∂y/∂x i ergibt. Die Messunsicherheit Δy ist dann die Summe des Produkts der Einflussfaktoren
mit der jeweiligen Messunsicherheit Δx i .
Δy =
n∑
i=1
∂y
∂x i
· Δx i (3.11)
Gl. (3.11) liefert die maximale Messunsicherheit, die erfahrungsgemäß zu pessimistisch
ist. Deshalb wird aufbauend auf Gl. (3.11) zur realistischen Abschätzung der Fehlerfortplanzung
von zufälligen und unbekannten systematischen Fehlern auf das Gaußsche
Fehlerfortpflanzungsgesetz zurückgegriffen. Hierbei wird die Messunsicherheit Δy aus
der Wurzel der Summe der partiell abgeleiteten Fehlerquadrate berechnet:
Δy =
√
( ∂y
∂x 1
· Δx 1 ) 2 +( ∂y
∂x 2
· Δx 2 ) 2 + ... +( ∂y
∂x n
· Δx n ) 2 (3.12)
Es wird in dieser Gleichung berücksichtigt, dass positive wie negative Abweichungen
vom realen Wert mit der gleichen Wahrscheinlichkeit auftreten. Weiterhin tragen große
Fehler durch die Quadrierung relativ mehr zum Gesamtfehler bei als kleine Fehler. Die
relativen Messunsicherheiten Δy wurden nach den Angaben der Gerätehersteller und
Gl. (3.12) berechnet. Sie sind in Tab. 3.3 gegeben.
Die relative Messunsicherheit beinhaltet alle Fehler, die beim Vergleich zwischen zwei
Messungen mit demselben Messequipment zu berücksichtigen sind. Diese Werte können
bei der Bewertung von Differenz-Messungen verwendet werden. Bei den absoluten
Messunsicherheiten kommen noch Einflüsse wie Diskretisierung, Fertigungsgenauigkeit,
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