Thomas Calculus 13th [Solutions]

824 Chapter 11 Parametric Equations and Polar Coordinates
52.
2 2 2 3 1 3 1
3 3 3 2 2 2 2
r sin 5 r sin cos cos sin 5 r cos r sin 5 x y 5
3x y 10, line with slope m 3 and intercept b 10
53. x 7 r cos 7
54. y 1 r sin 1
55.
57.
x y r cos r sin
56. x y 3 r cos r sin 3
2 2 2
x y 4 r 4 r 2 or r 2
4
58.
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
x y 1 r cos r sin 1 r cos sin 1 r cos 2 1
59.
60.
2
2
x y
2 2 2 2 2 2
x y r r
9 4
1 4 9 36 4 cos 9 sin 36
2 2 2
xy 2 ( r cos )( r sin ) 2 r cos sin 2 2r cos sin 4 r sin 2 4
61.
2 2 2 2
y 4x r sin 4r cos r sin 4cos
62.
2 2 2 2 2 2 2
x xy y 1 x y xy 1 r r sin cos 1 r 1 sin cos 1
63.
2 2 2 2 2 2 2
x ( y 2) 4 x y 4y 4 4 x y 4y r 4r sin r 4sin
64.
2 2 2 2 2 2 2
( x 5) y 25 x 10x 25 y 25 x y 10x r 10r cos r 10cos
65.
2 2 2 2 2 2 2
( x 3) ( y 1) 4 x 6x 9 y 2y 1 4 x y 6x 2y 6 r 6r cos 2r
sin 6
66.
2 2 2 2 2 2
( x 2) ( y 5) 16 x 4x 4 y 10y 25 16 x y 4x 10y
13
2
r 4r cos 10r
sin 13
67. (0, ) where is any angle
68. (a)
(b)
a
cos
b
sin
x a r cos a r r a sec
y b r sin b r r b csc
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