Thomas Calculus 13th [Solutions]

Section 11.7 Conics in Polar Coordinates 855
45.
r cos 2 r cos cos sin sin 2
4 4 4
1 r cos 1 r sin 2 1 x 1 y 2
2 2 2 2
x y 2 y 2 x
46. r cos 3 1 r cos cos 3 sin sin 3 1
4 4 4
2
2
r cos r sin 1 x y 2
2
2
y x 2
47. r cos 2 3 r cos cos 2 sin sin 2 3
3 3 3
1 3 1 3
r cos r sin 3 x y 3
2 2 2 2
3
x 3y 6 y x 2 3
3
48.
r cos 2 r cos cos sin sin 2
3 3 3
1 3 1 3
r cos r sin 2 x y 2
2 2 2 2
3 4 3
x 3y 4 y x
3 3
49.
2 2
2x 2y 6 2 r cos 2 r sin 6 r cos sin 3 r cos cos sin sin 3
2 2 4 4
r cos 3
4
50.
3
3x y 1 3r cos r sin 1 r cos 1 sin 1 r cos cos sin sin 1
2 2 2 6 6 2
r cos
1
6 2
51.
y 5 r sin 5 r sin 5 r sin( ) 5 r cos ( ) 5 r cos 5
2 2
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