Livro CI 2008

Termodinâmica e Complexidade em Sistemas Biológicos
Existem diversos exemplos de dimensão fractal na biologia, a ramificação dendrítica neural,
a superfície pulmonar, a ramificação arterial, a superfície interna das cristas mitocondriais,
microvilosidades intestinais e acoplamento entre osciladores (disparo de neurônios ou canto
de animais, por exemplo).
Biologia e Sistemas Complexos
Sistemas biológicos são inerentemente complexos, pois, mesmo o mais simples
deles, possui um grande número de partes constituintes cujas interações levam a
comportamentos coletivos complicados. Esse conjunto de interações e a existência de uma
hierarquia funcional e estrutural tornam os sistemas biológicos não-lineares. Quando um
sistema é reconhecidamente não-linear não podemos, por exemplo, utilizar o princípio de
superposição para estudá-lo. Esse princípio rege que, sendo o sistema linear, é possível
estudar as respostas de cada parte e combiná-las de forma a obter sua resposta, ou seja,
sua dinâmica evolucionária global. Portanto, a esperança de Newton e seus
contemporâneos em serem capazes de prever a dinâmica de qualquer sistema, dado o
conjunto completo de suas condições iniciais e de todas as interações entre as partes, foi
inútil. Isso foi percebido pelos cientistas dos séculos XVII e XVIII ao se depararem com a
impossibilidade de criar uma descrição analítica para o problema do movimento de três
corpos sob interação da lei da atração gravitacional (sim, apenas 3!).
No século XIX, Boltzmann e seus contemporâneos obtiveram resultados que
demonstravam que era possível prever o comportamento médio de um sistema que fosse
constituído por partículas idênticas com fraca interação entre si. Nasciam as leis da
Termodinâmica, baseadas nas descrições estatísticas das partes microscópicas do sistema.
Mas nem os princípios aplicáveis aos sistemas lineares, nem as leis da Termodinâmica, são
capazes de descrever de maneira completa os sistemas complexos, principalmente nos
quais as interações não são fracas.
Antes que possamos partir para uma tentativa de clarificar de que forma podemos
então estudar um sistema complexo, já que aparentemente nada visto até aqui se presta a
isso, precisamos de dois conceitos bem estabelecidos, calor e entropia (detalhes mais
formais serão vistos nos próximos capítulos). Vamos tentar definir esses dois termos de
forma termodinâmica e intuitiva. Quando dizemos “estou morrendo de calor” não estamos
utilizando o termo “calor” como definido pelos físicos. Calor é o processo espontâneo de
transferência de energia térmica entre dois corpos de temperaturas diferentes e ocorre
sempre do corpo mais quente para o corpo mais frio. Benjamin Thompson, enquanto
ocupava a superintendência de broqueamento de canhões, nas oficinas do arsenal militar
em Munique, percebeu que trabalho mecânico e calor eram ambos formas de transferência
de energia. Lembre que trabalho mecânico se calcula como o produto entre uma força e o
deslocamento sofrido pelo corpo. Devido ao atrito entre a ferramenta de corte e o cobre do
101