Livro CI 2008

Termodinâmica e Complexidade em Sistemas Biológicos
enviada, e, por fim, existe o destino que é quem deve receber a mensagem (seja uma
pessoa ou coisa).
Então, imagine um evento que você gostaria muito que acontecesse; como ganhar
na loteria e passar o resto da vida deitado numa rede tomando seu drinque favorito. Para
você saber se ganhou ou não, alguém precisa comunicá-lo, e, para isso, é necessária uma
mensagem. Imagine que H é uma medida de informação e pi é a probabilidade de
ocorrência de um evento dentre vários possíveis (quantidade de números acertada) e h é a
informação recebida pela transmissão de uma mensagem informando um dos possíveis
eventos ocorridos (por exemplo, você acertou todos os números), temos que h= - log pi.
Então, a medida informação H, que é uma somatória da quantidade de informação de todos
os h, ou na forma matemática, vale H=
, sendo que H é chamado de entropia
informacional.
Re-analisando tudo isso a partir do exemplo acima, podemos ver que existiu um
transmissor de informação (Caixa Econômica Federal, que é quem faz os sorteios), por um
meio (transmitiu o sorteio pela TV ou rádio, ou publicou o resultado no jornal). Então o
receptor (seus olhos ou ouvidos, ou os dois) recebeu a mensagem, e seu cérebro atento,
que é o destino (ou destinatário) da mensagem, é quem vai processar a mensagem enviada
e comparar com os números contidos no seu bilhete. Aí, a glória celestial vai preencher seu
coração, ou a frustração do “droga, perdi de novo” vai amargurá-lo, mais uma vez.
Sendo assim, se quiséssemos medir a quantidade de informação presente na
transmissão deste evento:
Tomaríamos a probabilidade de cada evento que no exemplo seria não
acertar nenhum número (p0), acertar um (p1), dois (p2), três (p3), quatro (p4),
cinco (p5) ou o bilhete irradiar uma imensa quantidade de felicidade
mostrando que você acertou os seis números (p6, sem querer ser estraga
prazeres, essa é irrisória).
Então, multiplicaríamos, as probabilidades, pelos logaritmos das
respectivas probabilidades (h0= p0 log (p0); h1=p1log(p1); e assim por
diante).
E somaríamos todos os h. Fácil, não?
Teríamos, portanto, uma medida da informação contida na transmissão deste evento,
segundo a teoria de Shannon. Isso, realmente, pode parecer um tanto esquisito, pois se ele
partiu do pressuposto de que comunicação é um evento probabilístico, fica fácil ver o porquê
de usar a probabilidade de cada evento, mas porque usar o logaritmo da probabilidade????
Shannon explica:
Alguns parâmetros em engenharia como tempo, comprimento de onda,
variam linearmente com o logaritmo do numero de possibilidades. Por
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