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5. NOTAS SOBRE UNA ENSEÑANZA CULTURALMENTE SENSIBLE DE LAS
MATEMÁTICAS
Jorge Ishizawa. PRATEC
Junio 2008
¿QUÉ SON LAS MATEMÁTICAS?
En su popular libro El hombre anumérico, el
matemático John Allen Paulos se ocupa de
disipar las principales incomprensiones que
existen sobre las matemáticas entre nosotros,
los legos:
1. La incomprensión que considera más
perniciosa es que las matemáticas no son
más que cálculo con números. Afi rma que
los algoritmos y las reglas no dejan de ser
importantes, pero que es preciso señalar que
se trata más bien de una forma de pensar y
de un conjunto intrincadamente conectado de
habilidades de nivel superior. (Las habilidades
de nivel básico son, por cierto, equiparar, ordenar, aparear, separar.)
2. Se cree que las matemáticas obedecen a una rígida jerarquía: primero, la artimética,
luego el álgebra, el cálculo, luego las ecuaciones diferenciales, el álgebra abstracta,
el análisis complejo, etc. Esta secuencia más que un ordenado desplegarse de
una idea platónica, es una interpretación privilegiada de un proceso histórico
culturalmente determinado.
3. Se opone el contar cuentos o historias a las matemáticas, cuando se trata de dos
efectivas herramientas educativas. Se olvida lo que tienen en común que es la
necesidad de interpretación.
4. La cuarta idea errónea es que las matemáticas es para unos pocos. Ciertamente,
en la forma en que se han desarrollado las matemáticas, hay quienes tienen más
facilidad que otros, pero al igual que leer y escribir, puede ser útil para todos y estar
en la capacidad de todos aprender a utilizar esa forma de pensar.
5. Otra idea errónea es la oposición de las matemáticas con el arte en el sentido de que
nos limita la libertad, la imaginación y obliga a elegir entre la vida y el amor, por
un lado, y los números y los detalles por otro.
¿HAY EN LAS MATEMÁTICAS ALGO MÁS QUE NÚMEROS?
En su último libro, Mind and Nature (2002: 212), Gregory Bateson distingue netamente
número de cantidad. Número dice, es un producto del contar, mientras la cantidad es
producto de una medición. Es una observación que parece de Perogrullo, pero aclara sobre
todo la relación de las matemáticas y la ciencia. Más adelante, hemos de ocuparnos de
esto. El número tiene la característica de ser discreto (discontinuo) y exacto, mientras que
la cantidad es continua e imprecisa. Más aún, asocia el número con los patrones o formas