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(patterns en inglés) . Ejemplos de patrones encontramos al por mayor en las culturas
orales hasta el punto de afi rmar que ellos constituyen la base de su saber y su estrategia
cognoscitiva fundamental.
En consecuencia, vale la pena detenerse en lograr una comprensión de lo que queremos decir
cuando hablamos de formas o patrones y ver cómo no son necesariamente dependientes
de los números. Los ejemplos más cotidianos se refi eren a las cartas de una baraja y a los
dados. En efecto, la familiarización con la baraja signifi ca saber que el 3 es una columna
de espadas o diamantes o tréboles o corazones. El 4 es un arreglo de dos columnas de dos
fi guras, mientras el 6 son dos columnas de tres fi guras. No se requiere contar las espadas,
diamantes, tréboles o corazones, para saber de qué carta se trata. Igualmente, en el juego de
dados, el arreglo de los puntos en la cara del dado nos dice, sin contar, cuál es el resultado
del tiro. El 4 son los cuatro puntos de un cuadrado imaginario. El 3 una diagonal con punto
al centro, etc. Una persona anumérica puede, por eso, ser un fullero consumado.
Tenemos, en suma, por lo menos, tres tipos de entidades matemáticas, es decir, pasibles
de operaciones matemáticas. El actual (e históricamente determinado) privilegio de los
números obedece a la jerarquización (no matemática) de los números y la computación y su
énfasis en la abstracción encarnado en el desarrollo privilegiado de la lógica, que se asume
como la única estrategia cognoscitiva.
VÍAS DE ACCESO A LAS ENTIDADES MATEMÁTICAS
Este marco conceptual permite derivar algunas observaciones respecto al acceso y facilidad
de operación de esas entidades:
1. El acceso a los números y al contar es un ejercicio de la razón fundamentalmente. Las
reglas y los algoritmos se basan en la lógica, mientras que la cantidad requiere una
operación material que es la medida, es decir, la comparación con una unidad que
se asocia al número 1. Los patrones son más diversos y su percepción compromete
varios sentidos tanto individualmente como en conjunto, pudiendo requerir la
totalidad del cuerpo como en la percepción del ritmo, ejemplo. Otro ejemplo
notable son los tejidos andinos cuya confección supone una compleja maestría de
patrones, que no pasa necesariamente por contar. La necesidad de contar aparece
cuando se desea mecanizar la tarea, sea por vía de un manual de instrucciones o la
construcción de una máquina de tejer.
2. En principio, hay traducciones entre números, cantidades y patrones. De hecho,
casi toda, si no toda, la actividad intelectual consiste en esa traducción: de patrones
a números, de cantidades a números y de números a patrones. Ilustremos esta
afi rmación con algunos ejemplos:
(i) la actividad científi ca consiste en la conversión de cantidades a números y su
manipulación para descubrir patrones en estructuras y procesos. Las leyes que los
gobiernan son patrones que permiten la elaboración de relatos sobre estructuras
temporales y espaciales (teorías) mediante la utilización, en sus expresiones más
acabadas, de modelos matemáticos. La limitación de la traducción, en este caso,
es que la validez de la empresa se basa en la posibilidad de la medición: la ciencia
es sólo sobre lo que se puede medir.
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