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M ATEMÁTICA… ¿ESTÁS AHÍ? EPISODIO 2 107
Probabilidad de ganar el campeonato
mundial para un equipo considerado
favorito
Este ejemplo de la utilización de la matemática para estimar
las posibilidades que tiene un equipo de fútbol –considerado
favorito– de ganar un mundial lo contó Alicia Dickenstein en
ocasión del primer festival “Buenos Aires Piensa”, en una charla
que dio en el Teatro San Martín de la Ciudad de Buenos Aires.
Por supuesto, le pedí permiso para publicarlo y acá está. Pero ella
me advirtió que el ejemplo se lo había sugerido Roberto Miatello,
un excelente matemático argentino, profesor en la Facultad
de Matemática, Astronomía y Física (FaMAF) de la Universidad
Nacional de Córdoba.
Lo atractivo del ejemplo es que no se pretende calcular la
probabilidad de que un equipo cualquiera gane, sino la probabilidad
de que gane un equipo que sea considerado el favorito
para hacerlo, como si fuera Brasil o la Argentina, por poner un
par de ejemplos.
Supongamos que uno de esos equipos llegó a los octavos de
final del torneo. Es decir, quedan 16 equipos que juegan entre
sí por el sistema de eliminación simple (o sea, el que pierde queda
eliminado, y el ganador sigue en la competencia). Como se
advierte, entonces, para que ese equipo salga campeón tiene que
ganar cuatro partidos seguidos: octavos de final, cuartos de final,
semifinal y la final.
Supongamos, por simplicidad, que este favorito tiene el 66
por ciento de posibilidades de ganar partidos contra cualquier
equipo que juegue, independientemente de otros factores, como
la moral del grupo, los resultados anteriores en el campeonato,
etcétera. Es decir, los expertos le adjudican una posibilidad de
ganar dos de cada tres partidos que juegue contra cualquier otro
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