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M ATEMÁTICA… ¿ESTÁS AHÍ? EPISODIO 2 121
un lugar hay una letra A, entonces en el lugar correspondiente
de la otra tiene que haber una letra T, y si hay una C, entonces
en la otra tiene que haber una G. Es decir que vienen apareadas.
(De hecho, una forma de recordar esta particularidad, entre los
amantes del tango, es usar las iniciales de Aníbal Troilo y Carlos
Gardel.)
Ahora bien, ¿a qué viene todo esto que parece más asociado
a un artículo sobre biología molecular que a algo que tenga
que ver con la matemática? En el artículo que mencionamos de
Lior Pachter y Bernd Sturmfels, y también en el libro Algebraic
Statistics for Computational Biology (Cambridge University
Press, 2005), los autores estudiaron una situación muy particular.
Miren esta porción de ADN:
TTTAATTGAAAGAAGTTAATTGAATGAAAATGATCAACTAAG
Son 42 letras, en el orden en el que están escritas. Para
decirlo de otra manera, sería como una palabra de 42 letras.
Esta “tira” del genoma fue encontrada (después de un arduo trabajo
matemático y computacional de “alineación” de las distintas
secuencias) en algún lugar del ADN de los siguientes vertebrados:
hombre, chimpancé, ratón, rata, perro, pollo, rana,
peces…
Si uno tirara un dado, que en lugar de tener las seis caras convencionales,
tuviera sólo cuatro lados, rotulados A, C, G, T, la
probabilidad estimada de que esta secuencia de 42 letras apareciera
en ese orden es de 1 dividido por 10 50 . Es decir, la probabilidad
de que esto haya ocurrido por azar es aproximadamente
igual a: 10 -50 = 0,00000…0001. Para decirlo de otro modo,
el número empezaría con un cero, luego de la coma habría cincuenta
ceros, y sólo entonces un número uno. Justamente, la
probabilidad de que esto ocurra es tan baja que permite a los
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