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88 A DRIÁN P AENZA
Como vimos más arriba, hay una sucesión de cinco primos
en progresión aritmética, y otra sucesión de diez primos también
en progresión aritmética.
Hasta hoy (noviembre de 2006), la sucesión más larga de primos
en progresión aritmética que se conoce es de veintidós (22)
términos. En realidad, se encontraron dos de estas sucesiones.
La primera, es la que empieza en el número:
11.410.337.850.553
Es decir que este último es el primer término, y la razón es:
4.609.098.694.200
La otra, tiene como primer término a
376.859.931.192.959
Y la razón es:
18.549.279.769.020
La pregunta que tuvo ocupados a los especialistas en el tema
durante muchos años fue si existen sucesiones de primos en progresión
aritmética de cualquier longitud. Hasta 2004 la pregunta
no tenía respuesta, y debería decir que aún hoy no la tiene,
pero señalo la particularidad de que en el trabajo conjunto publicado
en 2004, Green y Tao usaron un resultado que todavía no
tiene la certificación de los árbitros que lo evalúan, y que permitiría
probar que sí existen progresiones aritméticas de primos
de cualquier longitud. Sin embargo, hasta ahora, las de mayor
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