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M ATEMÁTICA… ¿ESTÁS AHÍ? EPISODIO 2 63
un juego de Sudoku, que tiene repartidos ciertos dígitos en algunas
casillas. Por supuesto, no hay garantía de que esa configuración
tenga solución, es decir que podríamos encontrarnos con
algunos datos contradictorios. Pero suponiendo que están bien,
y que no hay contradicciones, ¿cómo sabemos que la solución
que encontramos es la única posible?
En realidad, ésa es una muy buena pregunta, porque al haber
tantos juegos de Sudoku habrá que recurrir a una computadora
para comprobar –en general– si en nuestro caso puede haber
más de una solución. Podría ser así. De hecho, usted mismo
puede inventar un juego que tenga más de una solución. Sin
embargo, la unicidad de la solución debería ser un requerimiento
básico. Porque se supone que si el juego está bien planteado,
tiene que tener una solución única. Ésa es una parte del atractivo
del Sudoku; si no, sería como jugar al “bingo”, y cuando
uno cree que ganó y grita “¡Bingo!”, hay otro que “gana” junto
con usted.
Ahora bien: ¿cuántos números deben venir impresos antes
de empezar el juego? ¿Los contó alguna vez? ¿Siempre es la
misma cantidad? Lo interesante en este aspecto es que el número
de datos con el que ya viene cada Sudoku varía con cada
juego. No hay un número predeterminado que sea el correcto.
No obstante, como podrá intuir, algunos números tienen que
aparecer porque, en el caso extremo, si no hubiera ninguno
habría muchísimos resultados posibles. Ni bien se coloca un
dígito, disminuye la cantidad de respuestas, y al agregar cada
vez más, se irán restringiendo las soluciones en forma proporcional,
hasta llegar a un número de datos que garantice una
solución única.
Otro problema es el de la minimalidad, es decir, ¿cuál es el
número mínimo de datos que deben figurar para que haya una
única solución? Hasta hoy el problema no tiene respuesta. La
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