Matemática... ¿Estás ahí? - Departamento de Matematica ...

174 A DRIÁN P AENZA
de hacerlo. Si no se le ocurre ninguna (lo cual creo ciertamente
poco posible), ponga en forma horizontal cuatro fichas de
dominó, hasta cubrir la primera fila. Haga lo mismo con la segunda
fila y repita el proceso para todas las demás, de manera que
el tablero quede totalmente cubierto por las fichas de dominó.
Claro que cada ficha sirve para cubrir exactamente dos casillas
del tablero, independientemente de que uno las ponga en forma
vertical u horizontal. Hasta acá, una pavada.
Supongamos ahora que un buen señor viene con una tijera
y recorta los dos casilleros de las puntas de una de las diagonales.
Es decir: el tablero tiene dos diagonales (que serían las diagonales
del cuadrado). El señor saca los dos casilleros que están
en las puntas de una de las diagonales, cualquiera de las dos.
Ahora el tablero tiene 62 casillas. Esto también tiene que ser
claro, porque originariamente había 64, y como recortó dos, quedan
62 casillas. Como teníamos 32 fichas de dominó y con ellas
cubríamos el tablero de 64 casillas, ya no necesitamos las 32
fichas porque ya no hay tantas casillas. Eliminamos una de las
fichas y nos quedamos con 31.
La cuestión es si ahora se puede encontrar alguna manera de
cubrir el tablero con esas 31 fichas. (Las reglas son las mismas.
Es decir, cada ficha de dominó puede ser utilizada en forma vertical
u horizontal.)
Vale la pena pensar el problema, sobre todo porque el desafío
es el siguiente: si se puede, muestre al menos una manera de
hacerlo. En cambio, si cree que no se puede, entonces, deberá
encontrar alguna razón que demuestre que no hay ninguna forma
de hacerlo. Es decir, encontrar algún argumento que sirva para
convencerse de que, sea cual fuere, la estrategia que uno utilice,
fracasará siempre.
© Siglo Veintiuno Editores