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150 A DRIÁN P AENZA
pesada inicial, donde (1, 2, 3, 4) pesan más que (5, 6, 7, 8), las
monedas que cambiamos de platillo en la segunda pesada son
1 y 2, que pasaron al platillo A, y también la 5, que pasó del
platillo B al A.
Al quedar 3 y 4 en A, y al cambiar cuál de los dos platillos
pesa más, entonces eso descarta a 3 y 4. Ellas, obviamente, no
inciden en el peso. Ponemos entonces la moneda 1 en A, y la 2
en B. Si pesan igual, entonces la moneda 5 es la moneda distinta.
Esto sucede porque todo quedaba reducido a tres monedas: 1,
2 y 5. Si 1 y 2 pesan lo mismo, entonces 5 tiene que ser la moneda
diferente.
En cambio, si 1 pesa más que 2, eso significa que 1 es la
moneda distinta (revise lo que pasó con la moneda 1 desde el
principio de las tres pesadas y se dará cuenta que la que más pesa
es la moneda distinta). Por otro lado, si 2 pesa más que 1, entonces
2 es la moneda distinta.
CASO c) Ahora falta analizar el caso en que en la primera
pesada las monedas (1, 2, 3, 4) pesan menos que las monedas
(5, 6, 7, 8). En este caso, igual que antes, quedan descartadas
como posibles monedas distintas las (9, 10, 11, 12).
Como hemos hecho hasta acá, ahora elegimos seis monedas
para comparar. Ponemos –por ejemplo– (3, 4, 5) en A y (1,
2, 10) en B. Al hacer esto, pensamos en cambiar de platillos sólo
tres monedas: 1 y 2 que pasan de A a B y, al revés, la moneda
5 que pasa de B a A. La moneda 10 sólo cumple un papel estabilizador,
ya que sabemos que está descartada.
¿Qué puede ocurrir? Si (3, 4, 5) pesan igual que (1, 2, 10),
entonces la moneda distinta tiene que estar entre 6, 7 y 8 (esto
surge de la primera pesada). Además, la que sea pesa más, porque
en la primera pesada el platillo B pesó más que el platillo
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