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M ATEMÁTICA… ¿ESTÁS AHÍ? EPISODIO 2 71
Si divido 12 por el número 1, obtengo 12 y no sobra nada.
Si divido 12 por 2, obtengo 6 y no sobra nada. Si divido 12 por
3, obtengo 4 y no sobra nada. Si divido 12 por 4, obtengo 3 y
no sobra nada…
Pero si dividiera el número 12 por 5, el resultado no sería un
número natural, sino 2,4. En este sentido, podemos decir que el
número 12 no es divisible exactamente por 5, pero sí por 1, 2, 3,
4, 6 y 12. Justamente, estos números son los divisores del 12. 7
Ya sabemos entonces cuáles son los divisores de un número
natural. Como se dará cuenta, el número 1 es siempre divisor
de cualquier número. Y también es cierto que el propio número
es siempre divisor de sí mismo.
Ahora bien. Volvamos al número 6. ¿Qué divisores tenía?
Como vimos:
1, 2, 3 y 6
Si excluimos al propio número, es decir, si excluimos al 6,
entonces los divisores son: 1, 2 y 3. A éstos se los llama divisores
propios.
Si los sumamos obtenemos:
1 + 2 + 3 = 6
Es decir que si uno suma los divisores propios, en este caso
obtiene el número de partida.
Tomemos otro ejemplo; el número 10.
Los divisores propios del 10 (es decir, los que no lo incluyen)
son:
7 Una definición más precisa es la siguiente: “El número natural d es un divisor
del número natural n, si existe un número natural q tal que: n = d . q”.
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