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224 A DRIÁN P AENZA
resultan ser los cuadrados de todos los números naturales (exceptuando
al 1). Es decir:
(2 2 , 3 2 , 4 2 , 5 2 , 6 2 , 7 2 , 8 2 , 9 2 , 10 2 , …)
Más allá de todas estas curiosidades (y créame que existen
muchísimas más), hay un hecho muy importante que no se puede
obviar.
Sólo para simplificar lo que sigue, vamos a numerar las filas
del triángulo, aceptando que la primera (la que contiene un solo
1) será la número 0.
La fila uno, es la que tiene: 1, 1
La fila dos, es la que tiene: 1, 2, 1
La fila tres, es la que tiene: 1, 3, 3, 1
La fila cuatro, es la que tiene: 1, 4, 6, 4, 1
Ahora planteo un problema, cuya solución se encuentra
increíblemente (o quizá no…) en los números que figuran en el
triángulo de Pascal. Supongamos que uno tiene cinco delanteros
en un plantel de fútbol pero sólo usará dos para el partido del
domingo. ¿De cuántas formas los puede elegir?
El problema también podría ser el siguiente: supongamos que
uno tiene cinco entradas para ver espectáculos un determinado
día de la semana, pero sólo puede comprar dos, ¿de cuántas formas
puede seleccionar adónde ir? Como ve, se podrían seguir
dando múltiples ejemplos que conducen al mismo lugar. Y la
forma de pensarlos todos, en forma genérica, sería decir:
“Se tiene un conjunto con cinco elementos, ¿de cuántas formas
se pueden elegir subconjuntos que contengan dos de esos
cinco elementos?”
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