Matemática... ¿Estás ah� - Departamento de Matematica ...
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128 A DRIÁN P AENZA<br />
–Bueno, la historia es así: se tienen dos vasos iguales. Uno<br />
contiene vino (llamémoslo V) y el otro agua (llamado A). Los dos<br />
tienen la misma cantidad <strong>de</strong> líquido. Uno toma una cuchara y<br />
la hun<strong>de</strong> en el vino. La llena (a la cuchara) y, sin que se caiga<br />
nada, vierte el vino que sacó en el vaso que contiene el agua y<br />
revuelve. Es <strong>de</strong>cir, mezcla el agua y el vino. Claramente, el vaso<br />
A tiene ahora un poco más <strong>de</strong> líquido que el vaso V. Más aún,<br />
lo que le falta <strong>de</strong> líquido a V, lo tiene <strong>de</strong> más el vaso A.<br />
”Ahora bien –siguió Teresa–. Una vez que uno revolvió bien<br />
el contenido <strong>de</strong>l vaso A, vuelve a meter la cuchara en el vaso A<br />
y una vez más llena la cuchara. Claramente, lo que uno está eligiendo<br />
ahora, no es agua pura sino una mezcla. Pero no importa.<br />
Llena la cuchara con ese líquido y lo pone en el vaso V.<br />
Teresita me miraba fijo. Yo todavía no sabía hacia dón<strong>de</strong> iba,<br />
pero la <strong>de</strong>jé seguir:<br />
–Si mezclamos otra vez el líquido en el vaso V, ¿qué te parece<br />
que pasa ahora? ¿Hay más agua en el vino o más vino en<br />
el agua?<br />
Fin <strong>de</strong>l problema. Ahora, a pensar.<br />
El enunciado no contiene trucos ni trampas. Se supone que<br />
el agua y el vino no se mezclan, en el sentido <strong>de</strong> que no cambian<br />
sus propieda<strong>de</strong>s. Sé que esto no es cierto, pero a los efectos<br />
<strong>de</strong>l problema vamos a suponerlo así.<br />
SOLUCIONES:<br />
La cantidad <strong>de</strong> agua en el vino es la misma que la cantidad <strong>de</strong><br />
vino en el agua.<br />
¿Cómo convencerse <strong>de</strong> que esto es cierto? Hay varias maneras<br />
<strong>de</strong> pensar este problema. Yo voy a sugerir tres.<br />
© Siglo Veintiuno Editores