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M ATEMÁTICA… ¿ESTÁS AHÍ? EPISODIO 2 147
pesan igual, entonces la 12 es la moneda diferente. ¿Por qué?
Porque eso querría decir que 11 es del mismo peso que 9, y ya
sabemos que 9 es una de las monedas buenas, por llamarlas de
alguna manera. Entonces, si 9 es de las buenas, y 11 pesa lo
mismo que 9, la única alternativa que queda es que 12 sea la
moneda distinta.
2ª posibilidad: 9 y 10 pesan distinto. Entonces, quiere decir
que una de esas dos (9 o 10) es la que buscamos. Bueno, pero
nos queda una sola pesada para poder descubrir cuál es.
Pesamos la 9 y la 11. Si tienen el mismo peso, entonces la
moneda distinta es la 10 (porque ya sabemos que 11 es una de
las monedas buenas y 9, entonces, pesaría lo mismo que 11). En
cambio, si 9 y 11 pesan distinto, y como ya sabemos que la moneda
que buscamos está entre 9 y 10 (y por lo tanto la 11 es una
de las buenas), en conclusión, 9 es la moneda distinta.
Hasta aquí hemos resuelto el problema siempre y cuando
en la primera pesada hayamos determinado que esas ocho monedas
(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8) pesan lo mismo.
CASO b) Supongamos que A > B, es decir que las monedas
(1, 2, 3, 4) pesan más que las monedas (5, 6, 7, 8). Si es así, entonces
hay cuatro monedas que quedan descartadas: 9, 10, 11 y 12.
La moneda distinta tiene que estar entre las primeras ocho.
A
4
3
2
1
6
8
5
7
B
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