Matemática... ¿Estás ahí? - Departamento de Matematica ...

62 A DRIÁN P AENZA
Por otro lado, suponiendo que uno tiene resuelto un Sudoku,
e intercambia (sólo por poner un ejemplo) las filas uno y tres,
¿cambia el resultado final? ¿Agrega o quita alguna dificultad? ¿Y
si uno intercambiara la cuarta y la quinta columnas? ¿Varía en algo
el planteo inicial? ¿Se trata, acaso, de dos juegos diferentes? Uno
puede decir que sí, que son dos juegos diferentes porque las columnas
están cambiadas o los dígitos están intercambiados. Aceptemos
esta respuesta. En ese caso, el número de Sudokus que se pueden
encontrar (con ayuda de algunas herramientas matemáticas
y de lógica y, por supuesto, computadoras rápidas) es:
6.670.903.752.021.072.936.960
Más de 6.670 trillones de juegos posibles.
En cambio, si uno restringe los casos como el planteado, y
no considera distintos a los que surgen –por ejemplo– de intercambiar
dos dígitos, o dos columnas o dos filas, entonces el
número de juegos posibles se reduce muchísimo:
5.472.730.538
Un poco menos de 5.500 millones. Con todo, lo interesante
de este número es que, como dice Jean-Paul Delahaye en el artículo
publicado por Scientific American, es menor que el número
de personas que habitamos la Tierra, calculado en más de
6.300 millones.
Con estos datos creo que está claro que es difícil que uno
pueda considerar que se van a acabar los juegos en esta generación.
De hecho, podemos jugar tranquilos sin que corramos
el riesgo de descubrir alguna de las posibles repeticiones.
Otra de las preguntas pendientes se refiere a la unicidad en
la respuesta. ¿Qué quiere decir esto? Supongamos que nos dan
© Siglo Veintiuno Editores