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202 A DRIÁN P AENZA
Lo que el programa encontró fue un fixture con la mínima
multa posible, es decir, con 15 fechas con un partido entre dos
equipos chicos, que, además, satisfacía todos los otros requerimientos.
Lo curioso en este caso es que el programa que construyó
Dubuc encontraba siempre el mismo fixture (salvo las equivalencias
mencionadas al principio), independientemente de con
cuál comenzaba el recorrido al entrar en la pieza.
Esto le permitió conjeturar que el que había encontrado era
el único. O sea, había un solo fixture que resolvía el problema,
y el método lo encontraba. 25
La Asociación de Fútbol Argentino (AFA) implementó su uso
a partir del campeonato Apertura de 1995 (que fue el torneo en
el que Maradona produjo su retorno a Boca después de jugar
en Europa). La utilización de matemática de alta complejidad
permitió resolver un problema que hasta ese momento tenía enloquecidos
a todos. Y a mano, hubiera llevado ¡diez mil años! 26
25 Fíjese que la fracción de fixtures analizados sobre el total es, como máximo,
de un millón dividido por 20! O sea, 1.000.000/(2.432.902.008.176.640.000),
aproximadamente 0,000000000001; es decir, sólo el 0,0000000001 por ciento
del total.
26 El método del recocido simulado es increíblemente poderoso, y se utiliza
en problemas mucho más complejos. Por ejemplo, cuando uno quiere minimizar
multas en ciertos estados que aparecen en el cálculo de resistencia de materiales,
en particular en la construcción de estructuras como submarinos, puentes y
otras por el estilo. El tamaño de los problemas involucrados es frecuentemente un
número de entre mil y diez mil dígitos. Piensen que el caso de todos los fixtures
posibles era de sólo dieciséis.
Sabiendo que el número total de años desde el comienzo del universo es de
unos 15.000 millones, o sea 473.040.000.000.000.000 segundos, si hubiésemos
comenzado a examinar estados a partir del big bang con una supercomputadora,
a razón de, supongamos, un millón por segundo, para hoy se habrían examinado
unos 473.040.000.000 estados, un número de sólo 12 dígitos, una ínfima
parte de los estados posibles. De tener que examinarlos todos, se tardarían tantas
vidas del universo como un número de 80 dígitos. Sin embargo, con el recocido
simulado se encuentran en la práctica estados con multas cercanas a lo
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