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140 A DRIÁN P AENZA
Hemos elegido 55 monedas para poner en la balanza. En
principio, si las monedas pesaran todas iguales, es decir, si pesaran
todas 10 gramos, al poner las 55 monedas, el resultado que
deberíamos obtener es 550 gramos. A esta altura, con lo que
acabo de escribir, creo que ya puede pensar solo (si hasta acá
no se le había ocurrido cómo resolver el problema). Si no, sigo
yo más abajo. Pero piense que, con la idea extra de ver cómo elegir
las monedas, ahora debería ser más sencillo decidir cuál es
la bolsa que contiene las monedas que pesan 11 gramos.
Vuelvo a la solución. Al pesar las 55 monedas, sabemos que
el resultado será mayor que 550 gramos. Ahora, ¿cuánto más
podría ser el resultado de la pesada? Por ejemplo, ¿si en lugar de
pesar 550 gramos pesara 551, qué querría decir?
Resulta que si pesa exactamente un gramo más es porque hay
una sola moneda que pesa 11 gramos, y por la forma en que
hemos elegido las monedas (1 de la bolsa 1, 2 de la bolsa 2, etc.),
significa que la bolsa donde están las que pesan distinto tiene que
ser la número 1. Es que de ella hemos elegido justamente una
sola moneda.
Si, en cambio, en lugar de pesar 550 pesara 552, entonces
quiere decir que hay 2 monedas que pesan 11 gramos cada una.
¿No es fácil ver ahora que la bolsa donde están las que pesan más
tiene que ser la bolsa número 2?
De esta forma, si pesara 553, las monedas de mayor peso
estarán en la bolsa número 3, y así sucesivamente.
Es decir, hemos resuelto el problema: con una sola pesada
podemos determinar en qué bolsa están las que pesan 11 gramos.
© Siglo Veintiuno Editores