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M ATEMÁTICA… ¿ESTÁS AHÍ? EPISODIO 2 131
De la ecuación (3) se puede simplificar a, y entonces queda
que
v’ = a’
que es lo que queríamos demostrar.
Tercera solución:
Vamos a hacer un modelo distinto sobre el mismo problema.
En lugar de líquido, vamos a suponer que hay bolitas de distintos
colores en cada vaso.
Supongamos que en el vaso V hay 1.000 bolitas verdes y en
el vaso A, 1.000 bolitas azules. Tomamos una cuchara y sacamos
del vaso V, 30 bolitas (verdes) y las pasamos al vaso A (en
donde están las azules). Ahora, en el vaso V quedan 970 bolitas
(todas verdes) y en el vaso A, 1.030 bolitas (1.000 azules y 30 verdes
que acabo de pasar con la cuchara). Mezclamos las bolitas
del vaso A. En su mayoría son azules, pero ahora hay también 30
bolitas verdes.
Para replicar lo que hacíamos con el agua y el vino, volvemos
a usar la cuchara. La hundimos en el vaso A, donde están las
1.030 bolitas, y a los efectos de avanzar con el pensamiento,
vamos a suponer que nos llevamos 27 azules y 3 de las verdes que
habían pasado antes (estos números son arbitrarios).
Volvemos a depositar estas 30 bolitas en el vaso V. Por favor,
tome nota de que en el vaso A quedaron ahora 973 azules y 27
verdes. Ahora, al haber pasado las 30 bolitas del vaso A al V,
los dos tienen la misma cantidad de bolitas: 1.000.
En el vaso V quedaron 970 bolitas verdes que nunca fueron
tocadas, más 27 azules que deposité la segunda vez que pasé
la cuchara, más 3 verdes que volvieron. O sea, hay 973 verdes
y 27 azules.
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