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M ATEMÁTICA… ¿ESTÁS AHÍ? EPISODIO 2 173
En la década del 60, los Laboratorios Sandi usaron bandas
de Moebius para diseñar algunos componentes electrónicos.
En el arte, un candidato natural a usar las bandas de Moebius
debería ser M. C. Escher (1898-1972), el increíble y revolucionario
artista gráfico holandés que conmovió al mundo con
sus dibujos, litografías y murales, por sólo nombrar algunos
aspectos de su obra. Y aquí la intuición no falla. En muchas
de sus litografías aparece la cinta de Moebius, en particular
en una en la que hay hormiguitas circulando sobre una de esas
bandas.
Aparece también en historias de ciencia ficción: las más
conocidas son El muro de oscuridad (The Wall of Darkness, de
Arthur Clarke) y Un subte llamado Moebius.
Por último, una curiosidad más: Elizabeth Zimmerman diseñó
unas bufandas aprovechando las cintas de Moebius e hizo una
fortuna con sus tejidos.
El interés en las bandas de Moebius no pasa sólo por sus
aplicaciones, reales o potenciales. Pasa por la imaginación y el
descubrimiento de algo que, ahora, parece sencillo y obvio. Hace
un poquito más de un siglo y medio, no lo era. Y, como escribí
al principio, también es producto de hacer matemática.
Problema del tablero de ajedrez
Imaginemos un tablero de ajedrez común y corriente. Es fácil
observar que tiene 64 casillas, de las cuales 32 son blancas y las
otras 32, negras.
Supongamos, además, que tenemos 32 fichas de dominó.
Ahora bien. ¿Está claro que con las 32 fichas de dominó uno
puede cubrir el tablero de ajedrez sin que quede ninguna casilla
libre? Yo creo que sí, pero lo invito a pensar alguna forma
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