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210 A DRIÁN P AENZA
Y si tiene ganas, siga usted con el resto. La idea es la misma.
Ahora, algo que no se sabe. Se conjetura –aunque no se ha
demostrado todavía– que hay infinitos números primos que son
capicúas. Sí se sabe que, salvo el número 11 (que es un palíndromo
y primo a la vez), para que un capicúa sea primo debe
tener un número impar de dígitos. Esto se demuestra comprobando
que cualquier número capicúa con un número par de
dígitos es siempre múltiplo de 11. Haga usted la cuenta para
convencerse.
En el afán de buscar palíndromos, uno puede tomar un
número cualquiera de dos dígitos o más, digamos:
9253
Si lo escribimos al revés, como si lo estuviera mirando en
un espejo, da
3529
Sumamos los dos números: (9253 + 3529) = 12782. A este
resultado lo damos vuelta y sumamos ambos números: (12782
+ 28721) = 41503. Y una vez más, lo mismo: (41503 + 30514)
= 72017. Ahora, un paso más: (72017 + 71027) = 143044; hasta
que, por último: (143044 + 440341) = 583385. ¡Que es capicúa!
Pruebe usted empezando con un número cualquiera y vea
qué pasa. Si lo intenta con un número cualquiera, descubrirá que
en un número finito de pasos, si sigue con el mismo procedimiento
de arriba, se debería llegar a un palíndromo.
La pregunta natural es la siguiente: ¿es verdad que siempre
sucede? Lamentablemente, la respuesta parece que va a ser no.
A pesar de que seguramente intentó con varios números y con
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