Matemática... ¿Estás ahí? - Departamento de Matematica ...

M ATEMÁTICA… ¿ESTÁS AHÍ? EPISODIO 2 75
2 (n-1) . (2 n – 1)*
es perfecto.
Por ejemplo:
Para n = 2, se obtiene:
2 (2-1) . (2 2 – 1) = 2 . 3 = 6
Para n = 3, se obtiene:
2 (3-1) . (2 3 – 1) = 4 . 7 = 28
Para n = 5, se obtiene:
2 (5-1) . (2 5 – 1) = 496
Esto es muy interesante, porque quiere decir que Euclides
encontró una manera de descubrir los números perfectos.
Para n = 7, se obtiene:
2 (7-1) . (2 7 – 1) = 64 . 127 = 8.128
Uno siente la tentación de probar ahora con el próximo
primo, el que le sigue a 7. Es decir, la tentación de intentarlo para
n = 11:
2 (11-1) . (2 11 – 1) = 2.096.128
Y este número no es perfecto.
* Uno de los matemáticos más grandes de la historia, el suizo Leonhard Euler
(1707-1783), demostró que todos los números perfectos pares son los de esta forma.
© Siglo Veintiuno Editores