Matemática... ¿Estás ahí? - Departamento de Matematica ...

M ATEMÁTICA… ¿ESTÁS AHÍ? EPISODIO 2 193
También se puede pensar en una pelotita de tenis y en gomitas
elásticas. Uno advierte que tiene muchas maneras de enrollar
la gomita alrededor de la pelotita. Cada vez que la gomita da una
vuelta entera a la pelota (o a la Tierra), ese recorrido es un círculo
máximo.
Ahora, la idea es pararse en el Polo Sur. A medida que uno
va hacia el norte, los paralelos (al ecuador) son cada vez de
mayor longitud. Obviamente, el ecuador mismo es el más largo.
Caminamos hacia el norte hasta llegar a un paralelo que mida un
kilómetro (es decir que al dar vuelta a la Tierra caminando por
encima de ese paralelo se recorra un kilómetro). Desde ese paralelo,
caminamos un kilómetro hacia el norte, por un círculo máximo,
y paramos allí: ése es el punto que buscamos. ¿Por qué?
Comprobémoslo.
Si uno empieza allí y recorre un kilómetro hacia el sur, cae
en algún punto del paralelo que medía un kilómetro al dar toda
la vuelta. Por lo tanto, cuando caminemos un kilómetro hacia
el este, habremos dado una vuelta completa y caeremos en el
mismo lugar. Luego, desde allí, cuando volvamos a caminar hacia
el norte un kilómetro, apareceremos en el lugar de partida.
1 km de longitud
Paralelo de 1 km
de longitud
Y eso no es todo. Se pueden encontrar muchos más, infinitos
puntos más. Le propongo un camino para que desarrolle
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