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80 A DRIÁN P AENZA
suma de las inversas de las potencias de 2, vimos que el número
2 es una pared que no se puede “atravesar” por más que el
subíndice sea tan grande como uno quiera.)
Miremos algunos términos de la sucesión:
S 1
= 1
S 2
= 1 + 1/2
S 4
= 1 + 1/2 + (1/3 + 1/4)
Puse entre paréntesis los últimos dos sumandos a propósito,
porque si uno mira lo que quedó entre paréntesis, el número:
1/3 > 1/4
Luego:
(1/3 + 1/4) > (1/4 + 1/4) = 2/4 = 1/2 (*)
Acabamos de mostrar entonces que
S 4
> 1 + 1/2 + 1/2 = 1 + 2 . (1/2) (**)
Miremos ahora lo que pasa con S 8
:
S 8
= 1 + 1/2 + (1/3 + 1/4) + (1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8)
A propósito, volví a poner entre paréntesis algunos sumandos,
para que hagamos juntos algunas consideraciones. El primer
paréntesis (1/3 + 1/4), ya vimos en (*) que es mayor que (1/2).
Ahora, miremos el segundo paréntesis:
(1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8)
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