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M ATEMÁTICA… ¿ESTÁS AHÍ? EPISODIO 2 153
de nuevo, porque estoy seguro de que, a esta altura, usted debe
dudar de haber entendido correctamente el enunciado del problema.
Una de dos: o no entendió bien el planteo o hay algo que
anda mal en este mundo. Sin embargo, el asunto es que la dificultad
del problema aparece escondida. Los intentos que distintas
generaciones de matemáticos han hecho tratando de resolverlo,
han permitido múltiples avances, sobre todo en el área de
la optimización, pero hasta ahora el problema general no tiene
solución.
Hagamos algunos ejemplos sencillos.
Supongamos que se tienen 4 ciudades, digamos A, B, C y D.
Como señalé más arriba, sabemos que ir de A hacia B cuesta lo
mismo que ir de B hacia A. Y lo mismo con todas las otras parejas.
Para ejemplificar, voy a inventar algunos datos, de manera de
poder pensar el problema en un caso concreto.
a) Costo del viaje AB = 100
b) Costo del viaje AC = 150
c) Costo del viaje AD = 200
d) Costo del viaje BC = 300
e) Costo del viaje BD = 50
f) Costo del viaje CD = 250
Con esto tenemos cubiertos todos los posibles caminos entre
todos los posibles pares de ciudades.
Por otro lado, veamos ahora cuáles son los posibles itinerarios
que cubran las 4 ciudades, pasando una sola vez por cada
una y retornando a la ciudad de partida:
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