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M ATEMÁTICA… ¿ESTÁS AHÍ? EPISODIO 2 117
–Aun así, no quiero –dice el profesor.
El alumno va por más.
–Bueno, suponga que pregunto cuál es la probabilidad de que
los próximos 20 peatones sean todos hombres (es decir, ni una
mujer).
El profesor responde de inmediato:
–Como antes, será 1/2 elevado a la 20, o sea: (1/2) 20 , lo que
es lo mismo que multiplicar el número 1/2 veinte veces por sí
mismo:
(1/2) 20 = 1/1048576 = 0,00000095
Entonces, la probabilidad de que no pase ninguna mujer
entre los próximos 20 peatones es muy muy baja y, por lo tanto,
la probabilidad de ganar es, a su vez, muy alta.
En este caso, hablamos de 99,9999 por ciento de posibilidades
de ganar. Es decir que el profesor tiene una posibilidad
en más de un millón de perder. Realmente, casi cualquiera debería
aceptar, porque si bien no es imposible perder, es muy, muy
improbable que ocurra.
–Y del mismo modo –siguió el alumno–, la probabilidad de
que los próximos 100 peatones sean todos hombres es de 1/2 elevado
a la 100. O sea:
(1/2) 100 = 1/1.267.650.600.228.229.401.496.703.205.376
que es un número espantosamente pequeño. Le da a usted una
virtual certeza de ganar. Es más: el número que aparece en el
denominador (más de un quintillón) es mucho mayor que el
número de partículas de todo el universo, de acuerdo con la física
moderna.
La verdad, está como para apostar.
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