Matemática... ¿Estás ahí? - Departamento de Matematica ...

M ATEMÁTICA… ¿ESTÁS AHÍ? EPISODIO 2 183
Supongamos que usted ve que la otra persona tiene pintado
el 2. Si se dejara llevar por las reglas que le fueron explicadas,
en principio no podría decir nada con certeza. Porque, en principio,
podría tener el 1 o el 3. Sin embargo, aquí interviene otro
argumento: si su rival, que es tan perfecto como usted, que razona
tan rápido como usted, que puede elaborar ideas exactamente
igual que usted, no dijo nada hasta ahí, es porque no está
viendo que usted tiene el 1. Si no, ya hubiera gritado que tiene
el 2. Pero como no dijo nada, eso significa que usted no tiene
el 1. Por lo tanto, aprovechando que él no dice nada, es usted el
que habla y arriesga: yo tengo el 3. Y cuando le pregunten: “¿Y
cómo lo sabe, si está viendo que él tiene el 2? ¿Qué otros argumentos
usó?”, usted contestará: “Mire, yo vi que él tenía el 2, pero
como no dijo nada, eso significa que yo no tenía el 1, porque, si
no, él hubiera sabido inmediatamente qué número tenía”. Y punto.
Es decir, en la Teoría de Juegos no importa sólo lo que hace
usted, o lo que ve usted, sino que también importa (y mucho)
lo que hace el otro. Aprovechando lo que hace el otro (en este
caso, lo que no hizo, que es también una manera de hacer), es
que usted pudo concluir qué número tenía.
Hagamos un paso más. Si usted viera que el otro tiene un 3
en la frente, entonces, eso significaría que usted, o bien tiene el
2 o el 4. Pero si tuviera el 2, y su contrincante está viendo que
lo tiene pero usted no habla, no dice nada rápido, entonces, le
estará indicando que él no tiene el 1. Su rival diría: “Yo tengo
el 3”. Y ahí está el punto. Como su rival no dijo nada, eso significa
que usted no tiene el 2, sino que tiene el 4. Y usted se apura
y grita: “Yo tengo el 4”. Y gana.
Con esta misma idea, uno podría avanzar aún más y usar
números cada vez más grandes. ¿Podrá ganar alguno entonces?
La pregunta queda abierta.
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