Matemática... ¿Estás ahí? - Departamento de Matematica ...

M ATEMÁTICA… ¿ESTÁS AHÍ? EPISODIO 2 199
to con un programa adecuado en las computadoras PC más veloces),
llevaría casi 10.000 años hacerlo.
Había que intentar otra cosa. Probar a mano uno por uno no
resultaría. Y Dubuc ya lo sabía. Pero se le ocurrió una idea que
serviría para dar un salto cualitativo muy importante y, eventualmente,
llegar a la solución.
Hay un método matemático que se conoce con el nombre de
“recocido simulado”, y Dubuc decidió probar con él. Para ello,
primero hay que empezar por calificar los fixtures. ¿Qué quiere
decir esto? Elijan un fixture estándar cualquiera. Lo más probable
es que no cumpla la mayoría de los requisitos que se necesitan.
Entonces, a Eduardo se le ocurrió que le iba a poner una
multa por cada restricción que no cumpliera. Por ejemplo, si en
el fixture que había elegido, en la primera fecha no había partido
para los viernes, le ponía tres puntos de multa. Si le faltaba
partido desde el interior, dos puntos de penalidad. Y así siguió
hasta agotar la primera fecha. Pasó entonces a la segunda, y esencialmente
las recorrió todas acumulando las multas que sufrían
en el camino. Al finalizar el proceso, ese fixture tenía adosada
una cantidad de puntos en contra, es decir, una multa. 24
En definitiva, cuanto mayor fuera la multa de un fixture, peor
era. Como se advierte, el objetivo de Eduardo era encontrar el
o los fixtures que tuvieran multa cero. Es decir, aquellos programas
de partidos que no infringieran ninguna de las normas pedidas.
¿Existirían? ¿Tendría solución el problema?
El proceso de revisar todas las alternativas estaba (y está)
fuera de las posibilidades, ya que involucraría más de diez mil
24 En el lenguaje matemático, Eduardo definió la función multa, que tiene
como dominio todos los posibles fixtures y como codominio todos los números
enteros positivos y el cero. Lo que trataba de hacer era encontrar mínimos absolutos
de esta función.
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