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228 A DRIÁN P AENZA
Entonces, ¿cuántas formas hay de elegir los cinco delanteros
entre los cinco que tengo? Respuesta: ¡una forma! ¿De cuántas
formas puedo elegir las seis camisas de las seis que tengo? De
una forma, que es llevándolas todas. ¿De cuántas formas puedo
ir a los cinco espectáculos para los que tengo entradas? ¡De una
sola forma, que es eligiendo todas las entradas!
De ahí que la diagonal exterior que va hacia la derecha también
esté formada por 1.
MORALEJA: Como se alcanza a ver, el triángulo de Pascal, que
tiene una apariencia ingenua, en realidad no lo es.
¿Se anima, con estos datos, a deducir por qué el triángulo
es simétrico? Lea lo que está más arriba, y fíjese si se le ocurre
algo que tenga que ver con los números combinatorios.
¿Qué quiere decir que el triángulo sea simétrico? ¿Qué números
combinatorios tendrían que ser iguales? Por ejemplo, tome la
fila que lleva el número 8. Es la que tiene estos números:
1, 8, 28, 56, 70, 56, 28, 8, 1
O, lo que es lo mismo, en términos de números combinatorios:
C(8, 0) C(8, 1) C(8, 2) C(8, 3) C(8, 4) C(8, 5) C(8, 6) C(8, 7) C(8, 8)
¿Qué quiere decir que aparezca, por ejemplo, dos veces
el número 28? Esto significa que C(8, 2) tiene que ser igual a
C(8, 6).
De la misma manera, dice que el número
C(8, 3) = C(8, 5)
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