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M ATEMÁTICA… ¿ESTÁS AHÍ? EPISODIO 2 33
De modo que el número 173 se escribirá (recorriendo los restos
de abajo hacia arriba):
10101101
Supongamos ahora que uno quiere multiplicar 19 por 136.
Entonces, lo que hacíamos era dividir sucesivamente por 2 el
número 19:
19 = 9 . 2 + 1
9 = 4 . 2 + 1
4 = 2 . 2 + 0
2 = 1 . 2 + 0
1 = 0 . 2 + 1
Es decir que la escritura binaria del 19 se obtiene recorriendo
de abajo hacia arriba los restos; por lo tanto, se tiene el
10011
Por otro lado, esto nos dice que el número 19 se escribe así:
19 = 1 . 2 4 + 0 . 2 3 + 0 . 2 2 + 1 . 2 1 + 1 . 2 0 = (16 + 2 + 1)
Luego, cuando uno tiene que multiplicar 19 por 136, aprovechamos
la escritura en binario de 19, y anotamos:
19 . 136 = 136 . 19 = 136 . (16 + 2 + 1) =
(Y ahora, usando la propiedad distributiva de la multiplicación,
se tiene:)
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