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74 A DRIÁN P AENZA
Un par de cosas más. Se sabe (y usted puede confirmarlo
haciendo las cuentas pertinentes) que entre el 28 y el 496 no hay
ningún otro número perfecto. Es decir que el 496 es el tercer
número perfecto que aparece. Eso sí: hay que “caminar” bastante,
para encontrar el cuarto... El número 8.128 es perfecto también.
Las comprobaciones no son difíciles de hacer pero hace falta
tener paciencia y una calculadora a mano.
8.128 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 127 + 254
+ 508 + 1.016 + 2.032 + 4.064
Hasta acá sabemos, entonces, que los primeros números perfectos
son 6, 28, 496 y 8.128.
Otros datos interesantes:
a) un manuscrito del año 1456 (¡!) determinó que el
33.550.336 es el quinto número perfecto.
b) Hasta hoy, octubre de 2006, no se conocen números perfectos
que sean impares.
c) El número perfecto más grande que se conoce es:
2 32582657 . (2 32582657 – 1)
Los griegos estuvieron siempre preocupados y dedicados a
descubrir números perfectos, y también escribieron mucho sobre
ellos. En el último volumen del libro Elementos, de Euclides (el
más leído después de la Biblia), se encuentra la siguiente afirmación:
Si n es un número entero positivo y (2 n – 1) es primo, entonces
el número
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