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86 A DRIÁN P AENZA
En la última sucesión:
{5, 16, 27, 38, 49, …, 126, 137, 148, 159, …}
cada término se obtiene del anterior sumando 11, y el primer término
es 5.
Todas estas sucesiones tienen muchas cosas en común, pero
la más importante, la que las define, es que, sabiendo cuál es el
primer término y cuál es el número que hay que sumarle (llamado
la razón), el resto es fácil de deducir.
Estas sucesiones se dice que cumplen una progresión aritmética.
{1, 2, 3, 4, 5, …, 10, 11, 12, … }: el primer término es 1 y la razón
es 1.
{1, 3, 5, 7, 9, 11, …, 23, 25, 27, 29, …}: el primer término es 1
y la razón es 2.
{2, 4, 6, 8, 10, 12, …, 124, 126, 128, …}: el primer término es 2
y la razón es 2.
{7, 10, 13, 16, 19, 22, …, 43, 46, 49, …}: el primer término es 7
y la razón es 3.
{7, 17, 27, 37, 47, …, 107, 117, 127, …}: el primer término es 7
y la razón es 10.
{5, 16, 27, 38, 49, …, 126, 137, 148, 159, …}: el primer término
es 5 y la razón es 11.
Obviamente, usted puede agregar los ejemplos que quiera,
pero creo que los que di son suficientes. Dicho esto, le voy a plantear
un problema que tuvo (y aún tiene) a los especialistas en Teoría
de Números ocupados durante muchísimos años.
Mire este ejemplo:
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