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234 A DRIÁN P AENZA
SOLUCIONES:
1. Si uno suma las filas del triángulo de Pascal, descubre que
Números en la fila
Suma
{1} 1 = 2 0
{1, 1} 2 = 2 1
{1, 2, 1} 4 = 2 2
{1, 3, 3, 1} 8 = 2 3
{1, 4, 6, 4, 1} 16 = 2 4
{1, 5, 10, 10, 5, 1} 32 = 2 5
{1, 6, 15, 20, 15, 6, 1} 64 = 2 6
La suma de los números que aparecen en cada una de las filas
reproduce la potencia de 2 correspondiente al número de fila.
2. Solución al problema de los caminos en la ciudad cuadriculada.
Lo notable es que si uno gira 45 grados esta figura –en
el sentido de las agujas del reloj– e imagina que tiene dibujada
una parte del triángulo de Pascal, y ubica en cada intersección
el número que corresponde al triángulo, obtiene exactamente el
número de caminos posibles con las reglas establecidas.
1
1
1
1
2
1
1
3 3
1
1
5
4
10
6
10
4
5
1
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