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220 A DRIÁN P AENZA
cal, y también por el poeta y astrónomo persa Omar Khayyám.
Es más, en China se lo conoce con el nombre de triángulo de
Yanghui, no de Pascal, como en Occidente.
Primero que nada, ¿cómo se construye? La primera fila tiene
un solo 1, de manera tal que hasta ahí vamos bien. La segunda
fila, tiene dos números 1, y nada más. Nada que decir. Pero
mirando el triángulo, lo que podemos afirmar es que cada nueva
fila empezará y terminará con 1.
Una observación que uno puede hacer es la siguiente: elija
un número cualquiera (que no sea 1). Ese número tiene otros dos
números inmediatamente por encima. Si los sumamos, se obtendrá
el número elegido. Por ejemplo, busque el número 20 que
está en la séptima fila; arriba tiene dos números 10; la suma,
obviamente, da 20. Elijamos otro: el 13, que está en la última
fila sobre la mano derecha. Si sumamos los dos números que
están arriba de él (1 y 12), se obtiene 13.
Si aceptamos que en las dos primeras filas hay sólo números
1, entonces, en la tercera fila tendrá que haber 1 en las puntas,
pero el número en el medio tiene que ser un 2, porque justamente
arriba de él tiene dos números 1. Así queda conformada
la tercera fila. Pasemos a la cuarta.
De la misma forma, empieza con dos 1 en las puntas. Y los
otros dos lugares que hay para rellenar se obtienen sumando los
dos números que tienen arriba: en ambos casos, hay un 1 y un
2 (aunque en diferente orden), luego, los números que faltan son
dos números 3.
Supongo que ahora queda claro cómo seguir. Cada fila
empieza y termina con 1, y cada número que se agrega es el resultado
de sumar los dos que tiene arriba. De esa forma, hemos
resuelto el primer problema que teníamos: saber cómo se construye
el triángulo. De hecho, la primera fila que no está escrita,
la primera que iría debajo de la que está en la figura, empieza con
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