You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
откуда<br />
dx<br />
J 1+ я г<br />
2<br />
+ 00<br />
Г* dx<br />
\ — —- — 2 [arctgx] = 2 arctg i + oo<br />
J 1+A'2<br />
o<br />
— 2 ■- — r. іед4).<br />
2<br />
Иногда бывает выгодно разбить искомую площадь на элементарные<br />
площадки, параллельные оси ОХ, а не на площадки, параллельные<br />
оси ОҮ, как это мы делали в предыдущих примерах.<br />
Пусть, например, нужно вычислить площадь фигуры, ограниченной<br />
кривой х — ф(у), двумя прямыми у — с, у = d(c < d) и<br />
отрезком оси О Y (рис. 22). Для вычисления этой площади по<br />
1 /<br />
/<br />
Ш /<br />
\du~z<br />
\<br />
0<br />
Рис. 23.<br />
ступаем аналогичным образом. Искомую площадь разбиваем<br />
на элементарные площадки, параллельные оси ОХ и составляем<br />
выражение для определения площади элементарного прямоугольника,—<br />
другими словами, находим дифференциал площади<br />
dS.<br />
В данном случае<br />
dS = xdy или dS = 0), двумя прямыми у — 1,<br />
ком оси OY (рис. 23).<br />
ограниченной<br />
у = 4 и отрез-<br />
140
Change language