полнотекстовый ресурс

Решение. Аналогично предыдущему, применяя подстановку
z —tg х, будем иметь:
Г d x .........- 1 COS2 X ______ I d z
J 3 c o s2;t—5 sin 2.v i 3 — 5 tg - x \ 5z2 - 3 ’
dx
d z 1 V5
r - V 3
5 2 ] / 3 —ln - + V 3
5
C =
1 . jz 1 /5 — 1 /3 j ,
—=r— ІП
==H 4 - C
2 1 /1 5 2 1 / 5 + 1 /3
1 [У 5 tg x V 3
ln ' ----- - +
2 1/15 ! l/5 tg JC-f-|/ 3
-f C =
1 ; i] / 5 sin л: — l / 3 c o s x
ln
2 V 15 V5 sin x -f-l^ S co sA :
+ C .
§ 10. Общие указания о методе подстановки
Метод подстановки является одним из самых важных методов
интегрирования. Сущность этого метода, как мы видели,
заключается в том, что если нужно найти интеграл
J f(x)dx,
то стараются подобрать функцию ср(/) = х так, чтобы после
подстановки получить интеграл
Г /[Ф(t)W(t)dt,