You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Второе слагаемое л (dp)2 отбрасываем, как бесконечно малую<br />
более высокого порядка, чем dp, поэтому<br />
Составим выражение<br />
Тогда<br />
dF = 2npdp.<br />
dlp — r d F = р22тсрф — 2i:p3dp.<br />
d<br />
2 2tz I d \*<br />
/р = 2?t ^ pWp = —д—(-g- у<br />
nd 4<br />
22<br />
пг*<br />
2<br />
ô<br />
Из условий симметрии следует, что 4 = 1У. Поэтому, зная полярный<br />
момент инерции круга относительно его центра, легко<br />
найдем моменты инерции круга относительно осей ОХ и OY:<br />
1 т: d* тс гі<br />
I = / = — / = — —- =: -- —<br />
v 2 Р 64 4<br />
Полученный результат совпадает с решением примера 1.<br />
%<br />
һі<br />
1<br />
Рнг. 87.<br />
Рнс.<br />
П р и м e р 8. Вычислить полярный момент инерции прямоугольника<br />
относительно его центра тяжести (рис. 87).<br />
Решение. Полярный момент инерции равен<br />
Л так как<br />
IP = I x+fv<br />
/ „ = 1 м з и /j,= — b3h<br />
12 12<br />
(см. решение примера 4),<br />
то<br />
bh<br />
/„ =<br />
12<br />
Пример 9. Определить полярный момент инерции однородного<br />
кольца относительно осп, проходящей через его центр<br />
(рис. 88).<br />
229
Change language