полнотекстовый ресурс

Р с ш е н и e.
du
] 4 + 9u2 )' 4 + (3u)2 ’ d (ЗИ^ " ’ du ~~ 3 d (3“ ^
Г du 1 3 u n J 3u . n
J T + 9 ^ - = T a r c ts T - + 6 a r c c tg T - + C -
Пример 5.
Решение.
ГЛ
x -f- 2
J y 3 -+ 2x> - d x .
(• x -\-z 2 j (• c xax xdx , 0 г dx 1 (• 4a'.dx ,
J З4 - 2x2 = J з Т 2х' "r ) Y T 2 x 'r “ T J 3 + 2*'- +
+213+tWЧ^ +^ +Ут3^ - y h C-
П ример 6.
(■ dx
\ Ц П Г а 2
Решение. Подинтегральную функцию - я—- 8 можно пред
ставить в виде:
Действительно,
-1 ( 1 1 \
2 а \ х — а х 4 а )
1
W _ i ____
5 х 4- cl — х 4- а
2 а ^ х — а х 4 “ а 2а (х — а) (х 4 - а)
Значит,
2а 1
2а (х2 — а'1) х2 — а2
С dx
dx 1 t1 dx
- 1 f
J х2 — а- ' 2 a J х — а 2a J х 4 а
= [In Iх — а [ — In I* 4 - я | ] + С = тг—1п| ?— а
2а 1 1 1 1 1 11 2а j х -}- а
4- С.
Убедились в справедливости формулы XIV.
Пример 7.
r* dz
1z2 —
38