полнотекстовый ресурс

йзменными при таком перемещении, а потому и момент инерции
]х будет тот же, что и для прямоугольника, т. е.
Аналогично
4 = 2- — ( ~ \ 3= — bh3
3 \ 2 / 12
4 = — b ’h.
12
Пример 5. Вычислим момент инерции фигуры, показанной
на рис. 83, относительно оси ОХ.
Решение. Момент инерции данной фигуры равен разности
моментов инерции двух прямоугольников с основаниями а,
а — 2Һ и высотами соответственно а и а — 2Һ.
— дг
Рис. 83.
Принимая во внимание формулу для 1Х
для аналогичного случая, будем иметь:
полученную в примере
4 = — а а3 —
12
- (а — 2//) (а — 2Л)3 = —
12 12
(а 2ҺУ
Пример 6. Вычислить момент инерции фигуры, показанной
на рис. 84, относительно оси ОХ.
P е ш е н и е. Момент инерции 1Х заштрихованной фигуры,
очевидно, равен моменту инерции прямоугольника с основанием
В и высотой Я, минус сумма моментов инерции двух прямоугольников
с основанием
^ и высотой h (или минус момент
инерции одного прямоугольника с основанием b и высотой Л),
т. е.
12
4 = — в н *
12
— i А:* =
12
1
12
- 6 Л3).
227