полнотекстовый ресурс

Вычислить интегралы:
УПРАЖНЕНИЯ
\. — -y = ^ jd x . Отв. -g-х5/3 — 2 V U -f- С .
2. Г (А ± 1Г_ dx. Отв. ^ ■** + Здг + ЗІп х - — + С.
J x* 2 ' х
3 - J ^ + 2fa -i- с dx■ 0 т ”' У 1“ ’ + ^ + f 1+ С'
4. С(a2/'3 - x 2/1)3 dx. Отв. а2х + ~ а 2/3х7/3 - а4/3*5/3 - ^ - f С.
«J i О о
Указание. Сначала нужно возвести в куб, потом раскрыть
скобки и, наконец, интегрировать.
5 \ - {02 + % / 2" - 0 Т В - у ^ + ^ ' / Ч С-
dx
. С -...-- - - - . Отв. - 2 1 / 5 - Л Г + С .
J | / 5 — л:
7. ^ sin* x cos xd x. Отв. -~ s ln 3x-4-C.
8 ' J* 3 ^ 1 4 ■ 0 т в - ^ 1 п |х г + 14 + С .
i* xsdx 1
9. \ ~ у 5 • Отв. у х3 — 2,5 х2 + 25х — 125 ln | x - f 5 1+ С.
Указание. Предварительно надо разделить числитель на
знаменатель.
10. \ у , Sin -р_. (x7In 5 -f- 1) с/х.
/
Отв. у 1 — sin + •* j + С-
Указание.
_ Sin —1= — постоянный множитель, который
можно вынести за знак интеграла.
i:
\ 1 * • 0 т в - — у з -----^ 7 + с -
X3 X2 V X 2
'10