Institut für Kommunikationsnetze und Rechnersysteme - Universität ...

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4.2.1 Modellierung auf Paket- und Büschelebene
Modelle, die sich auf eine Betrachtung der Paketebene beschränken, stellen häufig den Ausgangspunkt
einer Verkehrsmodellierung dar. Der Vorteil dieser Modelle liegt zum einen in
ihrer vergleichsweise einfachen Handhabbarkeit im Hinblick auf eine Verwendung in Analyse
oder Simulation und zum anderen in der Nähe zu Messungen, bei denen Kenngrößen der Paketebene
am leichtesten erfasst werden können.
Zusätzlich zur Paketebene ist meist die Betrachtung einer Büschelebene sinnvoll, um eine
Autokorrelation im Paketankunftsprozess in das Modell einzubringen. Durch die Modellierung
der Büschelebene in der nachfolgend dargestellten Form wird das durch höhere Protokollschichten
beeinflusste Verhalten allerdings nur grob wiedergegeben. Insbesondere berücksichtigen
die in diesem Abschnitt beschriebenen Modelle keine Rückkopplungen des aktuellen
Netzzustands auf das Quellverhalten, womit eine wesentliche Eigenschaft von TCP vernachlässigt
wird. Dennoch können unter bestimmten Voraussetzungen, z. B. wenn es um die
Dimensionierung von Netzabschnitten geht, die nicht den Engpass auf einem Ende-zu-Ende-
Pfad darstellen [62], solche Modelle ohne Rückkopplung auch für die Modellierung von TCPbasiertem
Verkehr eingesetzt werden.
4.2.1.1 Erneuerungsprozesse
Bei der Klassifizierung von Paketebenenmodellen muss zunächst zwischen einer deterministischen
und einer stochastischen Modellierung unterschieden werden. Bei einem deterministischen
Modell werden feststehende Muster für die Abstände aufeinander folgender Pakete
angenommen. Dies kann z. B. zur Definition von Verkehrs nützlich sein, der unter gegebenen
Bedingungen (z. B. Überwachung durch Quellflusskontrolle) zu Extremwerten der Leistungsparameter
führt (worst case traffic).
Auf der Paketebene sollen im Rahmen dieser Arbeit nur stochastische Verkehrsmodelle
betrachtet werden. Darunter ist als einfachster Fall die Modellierung eines Ankunftsprozesses
als Erneuerungsprozess zu nennen. Dies bedeutet, dass Zwischenankunftszeiten aufeinander
folgender Pakete durch statistisch unabhängige und der gleichen Verteilung gehorchende
(independent and identically distributed, iid) Zufallsvariablen repräsentiert werden.
Eine besondere Bedeutung hat dabei der Poisson-Prozess, der mit einer negativ-exponentiellen
Verteilungsfunktion der Zwischenankunftszeiten korrespondiert. Dazu tragen vor allem die
folgenden beiden Eigenschaften bei:
• Die Überlagerung von Poisson-Prozessen resultiert wieder in einem Poisson-Prozess.
• Bei der Überlagerung von n Erneuerungsprozessen mit Intensität λ ⁄ n erhält man im
Grenzfall n →∞
einen Poisson-Prozess mit Rate λ (Palmsches Theorem).