Institut für Kommunikationsnetze und Rechnersysteme - Universität ...
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– 252 –<br />
1600<br />
1600<br />
bedingte mittlere Transferzeit / ms<br />
1400<br />
1200<br />
1000<br />
800<br />
600<br />
400<br />
minimale Transferzeit<br />
Angebot 0.8, neg.-exp.<br />
Angebot 0.9, neg.-exp.<br />
Angebot 0.8, Pareto<br />
Angebot 0.9, Pareto<br />
b = 10 000 Byte<br />
b = 100 000 Byte<br />
bedingte mittlere Transferzeit / ms<br />
1400<br />
1200<br />
1000<br />
800<br />
600<br />
400<br />
TCP, minimale Transferzeit<br />
TCP, Angebot 0.8<br />
TCP, Angebot 0.9<br />
PS, minimale Transferzeit<br />
PS, Angebot 0.8<br />
PS, Angebot 0.9<br />
b = 100 000 Byte<br />
b = 10 000 Byte<br />
200<br />
200<br />
0<br />
0 20000 40000 60000 80000 100000<br />
Burstgröße / Byte<br />
Bild B.22: Bedingte mittlere Transferzeit in<br />
Abhängigkeit von der Burstgrößenverteilung<br />
<strong>für</strong> = 2 Mbit/s<br />
R max<br />
0<br />
0 20000 40000 60000 80000 100000<br />
Burstgröße / Byte<br />
Bild B.23: Bedingte mittlere Transferzeit<br />
im Vergleich mit PS (neg.-exp.<br />
Burstgrößenverteilung, = 2 Mbit/s)<br />
R max<br />
Eine charakteristische Eigenschaft von TCP ist seine Fähigkeit, die Bandbreite auf dem Engpasslink<br />
fair unter den aktiven Verbindungen aufzuteilen, wobei im Falle einer endlichen<br />
Zugangsrate keine Verbindung mit einer höheren Rate als<br />
R max<br />
senden kann. Aufgr<strong>und</strong> dieser<br />
Eigenschaft wird in zahlreichen Forschungsbeiträgen vorgeschlagen, zur Leistungsuntersuchung<br />
von dynamischem TCP-Verkehr das aus der Literatur [155] bekannte Processor-Sharing-Modell<br />
(PS) heranzuziehen [24, 62, 178, 234]. Der vorliegende Fall einer TCP-Verkehrslast<br />
auf der Basis des M/G/ ∞ -Burstmodells führt auf ein M/G/ r-PS-Modell. Der Parameter r<br />
steht dabei gemäß Gleichung (B.1) <strong>für</strong> das Verhältnis der Raten auf Engpass- <strong>und</strong> Zugangslink<br />
<strong>und</strong> gibt die maximale Anzahl gleichzeitig aktiver TCP-Verbindungen an, bei der noch kein<br />
Bandbreite-Engpass auftritt. Eine wichtige Eigenschaft des PS-Modells ist, dass die mittlere<br />
bedingte Transferzeit proportional zur Burstgröße s ist:<br />
t PS<br />
( s)<br />
=<br />
s<br />
----------- ⋅ f ∆<br />
R max<br />
(B.10)<br />
f ∆ Der Faktor wird dabei in [177] als Verzögerungsfaktor (delay factor) bezeichnet <strong>und</strong> hängt<br />
nur vom Angebot A, dem Ratenverhältnis r sowie dessen ganzzahligem Teil r g = r ab<br />
[75]:<br />
( rA) r g<br />
--------------<br />
1 + ( r – r g ) ⋅ ( 1 – A)<br />
r<br />
f ∆<br />
1 -------------------------------------------------<br />
g !<br />
= +<br />
⋅ -------------------------------------------------------------------<br />
r ⋅ ( 1 – A)<br />
r g – 1<br />
( rA) ( 1 – A)<br />
⋅ ∑ -----------<br />
i ( rA) r g<br />
+ --------------<br />
i! r g<br />
!<br />
i = 0<br />
(B.11)<br />
Insbesondere besteht keine Abhängigkeit vom Mittelwert <strong>und</strong> der Verteilung der Burstgröße.
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