Institut für Kommunikationsnetze und Rechnersysteme - Universität ...

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denen weiteren Eigenschaften zeichnet sich
t 2H
aus, wodurch sich für ergibt:
A t
Z t
vor allem durch Mittelwert null und Varianz
VAR [ A t ]
= m⋅
a⋅
t 2H für t > 0
(4.18)
FBM wird häufig in analytischen Untersuchungen verwendet, hat aber im Hinblick auf eine
Verwendung in Simulationen gegenüber dem Burstebenen-Modell einige Nachteile. Zunächst
besteht die Schwierigkeit, dass sich FBM aus (nicht-fraktalem) weißem Rauschen über ein
nicht auflösbares Integral herleitet, so dass zur Erzeugung von Zufallsvariablen für den Inkrement-Prozess
einer FBM, das fraktale weiße Rauschen (fractional Gaussian noise, FGN), auf
Näherungsverfahren zurückgegriffen werden muss [94, 220]. Hinzu kommt dann aber noch
das Problem, dass eine Beschreibung für die Ankunftszeitpunkte von Dateneinheiten, wie sie
für eine ereignisgesteuerte Simulation benötigt werden, daraus nicht direkt abgeleitet werden
kann. Für eine Erzeugung von Zufallszahlen für Zwischenankunftszeiten von Paketen sind
daher weitere Näherungen erforderlich [220].
Wavelet-basierte Modelle
Ein Hilfsmittel, das bei der Modellierung von selbstähnlichem Verkehr häufig zum Einsatz
kommt, ist die Wavelet-Theorie. Dabei handelt es sich vereinfacht um eine integrierte Betrachtung
von Zeit- und Frequenzbereich. Anwendung findet diese Theorie mit komplexem mathematischem
Hintergrund zunächst bei der Auswertung von Verkehrsmessungen in Form einer
Wavelet-Analyse. Die Wavelet-Analyse ermöglicht es, den Verkehrsstrom mittels einer
Wavelet-Transformation durch eine Reihe von Koeffizienten zu charakterisieren und wichtige
statistische Größen wie den Hurst-Parameter relativ genau zu bestimmen [268]. Die Koeffizienten
können dann außerdem in umgekehrter Richtung wieder verwendet werden, um z. B. für
eine Simulation einen Verkehrsstrom zu generieren, der die gleichen statistischen Eigenschaften
hat wie der gemessene Verkehrsstrom, im Gegensatz zu diesem aber in seiner Länge nicht
beschränkt ist [99]. Im Rahmen dieser Arbeit werden solche Ansätze allerdings nicht weiter
verfolgt.
4.2.2 Modelle für elastischen IP-Verkehr
Die in Abschnitt 4.2.1 vorgestellten Modelle versuchen, die auf der Paketebene beobachtete
Verkehrscharakteristik auf eher abstrakte Weise wiederzugeben. Demgegenüber stehen
Modelle, bei denen Eigenschaften höherer Schichten explizit berücksichtigt werden. Dies ist
vor allem im Fall von elastischem Verkehr, der auf der Anwendung von TCP beruht, wichtig,
da TCP durch entsprechende Mechanismen in der Lage ist, die Senderate an den Netzzustand
anzupassen, um Überlast zu vermeiden. Eine solche Rückkopplung ist in den Modellen aus
Abschnitt 4.2.1 nicht berücksichtigt. In [12, 147] wird gezeigt, dass die TCP-Eigenschaften,